L’induction est reconnue comme un concept très fécond en Sciences. En mathématiques, le raisonnement par induction ou récurrence a la double spécificité de permettre la construction des objets et d’être un outil de preuve. Une étude didactique menée depuis de nombreuses années auprès d’étudiants scientifiques universitaires et d’enseignants de mathématiques révèle que cette double spécificité est mal comprise, voire absente de leurs conceptions, le concep tétant réduit à une technique de preuve dont la légitimité est parfois questionnée. L’autrice donne des éléments d’analyse de ce phénomène et de ces effets. Puis elle propose des problèmes susceptibles d’améliorer la connaissance de ce concept.