Dans cet article, l’auteur examine l’apport du travail du mathématicien chercheur au travail de l’enseignant universitaire de mathématiques, ce qui l’amène d’abord à revisiter deux notions clés de la didactique des mathématiques, étude et recherche, pour discuter ensuite comment ces éléments apparaissent dans le travail mathématique des étudiants, dans des contextes communs et surtout plus exceptionnels. Il s’avère que notamment du côté de l’étude, on trouve de vastes potentiels qui, pour des raisons institutionnelles, semblent en gros inexploités.