Après avoir défini la démarche d’investigation en mathématiques et plus précisément sa dimension expérimentale, l’autrice de cet article montre en quoi la théorie des nombres offre un champ d’investigation intéressant pour l’enseignement. Elle expose ensuite une mise en œuvre d’une dimension expérimentale en classe sur une situation autour de la conjecture d’Erdös-Straus. Enfin, elle développe deux spécificités de la dimension expérimentale en mathématiques : une articulation entre les objets sensibles et les objets mathématiques et une articulation entre l’apprentissage de compétences heuristiques et l’approfondissement de connaissances sur les objets mathématiques en jeu dans le problème.