Dans ce texte, l’autrice examine quelques difficultés que rencontrent les étudiants universitaires de première année de la filière mathématiques-informatique avec la notion de limite. Elle présente d’abord comment la notion de limite est enseignée au niveau de l’enseignement secondaire en analysant un manuel scolaire de Terminale et en examinant les difficultés des élèves sur un exercice. Elle examine ensuite comment la notion de limite est abordée en première année universitaire. On constate que les problèmes persistent encore avec la définition. Elle analyse ces difficultés à travers deux exercices proposés aux étudiants. En conclusion, elle propose quelques recommandations pour atténuer les difficultés vis à vis de cette notion à la fois au lycée et en première année universitaire.