Ce texte s’inscrit dans le cadre d’une recherche en didactique des mathématiques ayant pour objet l’expérimentation à Genève de l’activité « L’escalier », tirée du livre de l’élève de 10-11 ans et portant sur les multiples et les diviseurs. Dans cet article, les auteurs dégagent les différentes variables didactiques et leurs valeurs respectives et exposent les stratégies possibles de résolution. Puis, ils donnent les conditions de l’expérimentation sur le terrain et relatent son déroulement. Enfin, ils effectuent une analyse a posteriori de l’activité en comparant les stratégies formulées dans l’analyse à priori avec celles utilisées effectivement par les apprenants.