Les auteurs de cet article cherchent à caractériser de façon générale une action de diffusion des mathématiques en n’opposant pas enseignement et vulgarisation, mais au contraire en les articulant. En illustrant comment deux dispositifs didactiques très différents sont chacun utilisés dans des contextes variés, ils montrent que les notions d’intention et d’enjeu, de contrat didactique, d’épaisseur didactique sont centrales pour caractériser les points communs et les différences d’une action de diffusion menée dans différents contextes.