Ouvrir les classes sur le monde est une façon de redonner du sens aux savoirs enseignés et du plaisir d’apprendre aux élèves. Dans ses travaux de recherche, l’auteur a identifié trois directions d’ouvertures possibles. La première concerne les savoirs eux-mêmes : au-delà de ceux qui sont exclusivement disciplinaires et officiels, d’autres peuvent exister dans les classes comme ceux que les élèves possèdent déjà à titre personnel, ou encore ceux issus de l’histoire de la discipline ou des disciplines associées. La seconde direction concerne l’ouverture des topos : proposer aux élèves de devenir de véritables acteurs de leurs apprentissages et du cours. La troisième est l’ouverture du milieu : activer des liens, numériques en particulier, au monde et à la société en impliquant d’autres personnes ou d’autres institutions scolaires ou extra-scolaires. Il les décline en dispositifs didactiques et en activités d’étude et de recherche qu’il présente au travers d’une séquence en classe de quatrième autour du théorème de Pythagore.