Cet article rend compte d’un cours de troisième année de la licence de mathématiques de l’université de Franche-Comté, Musique et mathématiques, organisé en 2015-2016 et 2016-2017. Le cours est construit sur des rencontres avec des musiciens et compositeurs, suivies d’un concert financé dans le cadre d’un projet du service Sciences, arts, culture de l’université. Le programme est disponible sur http://epiphymaths.univ-fcomte.fr/musique&maths et ,une trace numérique du cours se trouve sur http://moodle.univ-fcomte.fr/course/view.php?id=7321.
Dans cette expérience pédagogique, la table ronde fait concurrence au cours magistral, la perception de la musique s’approfondit par un état d’esprit scientifique, et l’activité mathématique retrouve sa nature de création artistique. Ce cours permet d’articuler des problématiques très profondes grâce à la juxtaposition de domaines de recherche éloignés : comme le son physique, sa licité et sa rugosité ; le système de signes de la partition et celui des mathématiques ; la structure des pièces musicales et les structures mathématiques ; le rôle dans les compostions musicales de concepts rencontrés en mathématiques: le langage, la logique, la topologie, le hasard…