L’étude des modes de pensées et de raisonnements dans l’enseignement des mathématiques est traditionnellement présente dans les discussions du colloque EMF.
Les travaux fondateurs ont mis en avant le caractère fondamentalement épistémologique de tout questionnement autour de la pensée mathématique. Au fil des ans, la réflexion s’est élargie autour de la pluralité de la pensée mathématique, ou du moins des modes selon lesquelles elle se manifeste (intuitive, conceptuelle, analytique, algébrique, géométrique..). Les réflexions se sont rapidement structurées selon trois axes, toujours d’actualité : épistémologique, didactique et curriculaire.
L’axe épistémologique explore la pertinence de considérer cette pluralité et, le cas échéant, les distinctions explicites entre les différentes pensées mathématiques.
L’axe didactique examine les manifestations de cette pluralité dans l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques, du point de vue de l’histoire de l’enseignement, des différents ordres d’enseignements et des différents acteurs de l’enseignement. Cette (ou ces) pensée(s) se décline(nt) selon l’activité du sujet, la nature des objets qu’elle conceptualise et les méthodes mises en jeu par les élèves et les enseignants.
L’axe curriculaire met au jour la prise en compte de cette pluralité dans les curriculums des différents pays de l’espace mathématique francophone et au-delà, dans les programmes, les manuels, les ressources pour les enseignants, dans les pratiques effectives des enseignants et leurs effets sur les apprentissages. Les objets mathématiques présents dans les documents officiels pourraient permettre de mettre en jeu différentes pensées mathématiques, même si elles ne sont que rarement explicitées.
Dans le groupe de travail 2022, ces trois axes ont été abordés de façon transversale. Suivant les recommandations du dernier groupe de travail et du comité scientifique, la réflexion a été principalement orientée autour de la question de la pluralité des pensées mathématiques. Différentes pensées ont donc été abordées tout au long de la semaine.