ajustement linéaire

ajustement affine
droite d’ajustement

GEOMETRIE
STATISTIQUES

Un ajustement linéaire, ou ajustement affine, consiste à déterminer l’équation d’une droite qui approche au mieux un ensemble de points du plan. On cherche l’équation de la droite sous la forme y = ax + b.
Notons Mi (xi ; yi ) les coordonnées des points du nuage de points étudiés. On cherche à obtenir une droite d’équation y = ax + b telle que les différences (yi – a xi – b) soient minimisées.
Parmi les méthodes utilisées, l’une des plus fréquentes est la méthode des moindres carrés qui minimise les carrés de ces différences.

L’ajustement affine fait partie des méthodes employées en statistique dans le cadre de l’analyse de données.
Cela permet d’affiner la connaissance du comportement entre deux valeurs connues (interpolation linéaire ) et éventuellement de prévoir le comportement dans un futur proche.