algèbre

FONDEMENTS DES MATHEMATIQUES

Mot d’origine arabe via le latin médiéval algebra : al-jabr employé au 9e siècle par Al-Khwarizmi . Jabr signifie en arabe « réduire » au sens chirurgical du terme c’est à dire réduire une fracture. L’algèbre ne prend sa forme actuelle qu’au 16e siècle où sous l’impulsion de Viète l’usage des lettres se généralise.
L’algèbre « classique » s’intéresse aux ensembles de nombres.
L’algèbre « moderne » étudie les lois de compositions internes ou externes d’ensembles quelconques.
Un ensemble est muni d’une structure d’algèbre s’il a à la fois une structure d’espace vectoriel et une structure d’anneau commutatif, les deux étant en un certain sens « compatibles ».