Al-Karaji

ALGEBRE
ELEMENTS DE BIOGRAPHIE

Autres orthographes : Al-Karkhi, Al-Karigi.
Mathématicien arabe, né soit à Karaj (en Iran) soit à Bagdad (dans le quartier appelé al-Karkhi) en 953 (il y a sur son nom une polémique liée à son lieu de naissance), mort en 1029.

Il a laissé d’importants traités d’algèbre : Al-Kakhri, Al-Badi, Al-Kafi. Il étend les travaux de Al- Khwarismi aux équations dont les coefficients sont irrationnels.
Il a explicité des règles de calcul algébrique et des formules algébriques. Il en donnait des exemples numériques et des démonstrations basées sur l’observation de représentations géométriques.
Dans ses ouvrages, il donne notamment la formule xⁿx^m = x^n+m, montre que (∑n)² = ∑n³, il réalise aussi le développement de (a+b)ⁿ pour n= 3, 4, 5.