algorithme de Kaprekar

CALCUL

Algorithme dans lequel on fait successivement la différence de deux entiers dont l’un est formé de chiffres en ordre décroissant et l’autre des mêmes chiffres en ordre croissant.
La première opération doit se faire à partir d’un entier dont les chiffres ne sont pas tous identiques (sinon on obtient 0).
Chaque autre opération est réalisée avec le dernier résultat.
* Le nombre 495 est le résultat unique de toute séquence d’opérations lorsque le nombre initial est un entier de trois chiffres.
*Pour les entiers de quatre chiffres, c’est 6174, appelé constante de Kaprekar car c’est sur ces nombres que Kaprekar a d’abord travaillé.
* Lorsque le nombre initial est un entier de cinq chiffres, le résultat est un nombre de l’un ou l’autre des trois cycles suivants :
99 954 ou 95 553
98 532, 97 443, 96 642 ou 97 731
98 622, 97 533, 96 543 ou 97 641
Cet algorithme a été découvert en 1949 par le mathématicien indien Dattatreya Ramachandra Kaprekar .