algèbre d’Al-Khwarizmi

ALGEBRE
HISTOIRE DES SCIENCES

Al-Khwarizmi (780 env. – 850 env.) est considéré comme un des plus grands mathématiciens de tous les temps et comme le fondateur des mathématiques arabes.
Dans son ouvrage Kitab al-jabr wa al-muqabala (Livre sur la science de la transposition et de la réduction), il résout de façon systématique les équations de degré 2. Dans le traitement des équations tel qu’il le présente,
– al-jabr (de jabara, réduire) correspond à transformer une soustraction dans un membre en une addition dans l’autre membre
– al-muqabala (face à face) revient à supprimer dans les deux membres l’addition d’un même nombre, équilibrer les valeurs positives restantes.
Il fait allusion aux nombres négatifs mais ne les accepte pas comme solution. S’éloignant de l’arithmétique où la solution est obtenue par différentes méthodes numériques (règles de la fausse position ou de la double fausse position), Al-Khwarizmi nomme cette quantité inconnue et la traiter dans les opérations comme si elle était connue, stratégie tout à fait nouvelle : l’algèbre.
Ses travaux seront poursuivis et développés par ses successeurs (Abu-Kamil , Al-Karagi , Al-Samaw’al , Al-Khayyam , …).
Voir sur le portail des IREM la page consacrée au Livre abrégé du calcul par la restauration et la comparaison (Kitâb al-mukhtasar fî hisâb al-jabr wa l-muqâbala) rédigé à Bagdad entre 813 et 833 par Al-Khwarizmi : http://www.univ-irem.fr/al-khwarizmi