algorithme de la potence
ARITHMETIQUE
On désigne ainsi des disposition utilisées pour effectuer « à la main » des divisions ou des extractions de racines. La structure selon laquelle les nombres sont disposés peut faire penser à une potence, d’où le nom utilisé. Elle ne nécessite pas d’autre outil que du papier et un crayon…
On utilise toujours classiquement cette disposition pour la division.
En ce qui concerne le calcul des racines carrées, elle faisait partie des programmes du secondaire jusque dans les années 1960. Elle est basée sur le développement de (n+1)2.
Au 19e siècle elle était classiquement utilisée pour le calcul des racines cubiques et on trouve le détail de l’algorithme dans les manuels scolaires des classes scientifiques, à destination souvent des écoles militaires ou de marine. On peut trouver de tels ouvrages numérisés sur le site Gallica par exemple.
L’algorithme peut être employé pour le calcul de racines n-ièmes.
Dans le cas des racines carrées, il existe d’autres méthodes dont la méthode de Héron, des approximations par suites adjacentes,…
L’algorithme de la potence a été concurrencé par des méthodes graphiques (abaques) et des instruments de calcul : règle à calcul, et surtout, récemment, calculatrices.