Des puzzles géométriques tels le Tangram sont utilisés dès l’école maternelle. A l’école élémentaire, les dessins des pièces sont parfois sollicités, mais la manipulation des pièces est rare, pour ne pas dire inexistante. Cette brochure montre que l’usage de pièces garde tout son intérêt jusqu’à la fin du Cycle 3 et dans les premières années du collège et ce, à travers des activités faisant manipuler des objets matériels comme le « Carré de Metz » et le « Pavé de Metz ».
Le « Carré de Metz » est un puzzle composé de cinq triangles rectangles isocèles, un rectangle et un carré. Le quadrillage présent sur les pièces du « Carré de Metz » est une aide lors des manipulations, il facilite la reproduction des polygones réalisés en classe, il permet la recherche de mesures d’aires par dénombrements d’unités. Il incite à utiliser le papier quadrillé pour le dessin de nouvelles configurations, cela facilite le travail à propos des aires des pièces.
Par ailleurs, les symétries ne sont pas sollicitées que comme propriétés de certaines configurations, mais aussi comme outil pour créer de nouveaux assemblages. Elles sont utilisées pour la création de nouveaux motifs ; des agrandissements (et des réductions) mettent en oeuvre la notion d’échelle.
Le « Pavé de Metz » est un autre puzzle créé à partir des pièces du « Carré de Metz » ayant pris de l’épaisseur : le carré est devenu un cube, le rectangle un parallélépipède et les autres pièces des prismes à bases triangulaires. Avec le Pavé de Metz sont aussi présentes des activités à propos d’agrandissement ou de réductions de solides, à propos de propriétés pouvant caractériser les pièces. De plus, la notion de mesure de volume peut se construire avant l’utilisation de formules.