analyse factorielle des correspondances

STATISTIQUES

Elle consiste à rechercher la meilleure représentation simultanée de deux ensembles constituant les lignes et les colonnes d’un tableau de contingence, ces deux ensembles jouant un rôle symétrique.
L’analyse en composantes principales (ACP), et l’analyse factorielle discriminante (AFD) exploitent des tableaux de données contenant des caractères mesurés sur des individus. On est souvent en présence de tableaux différents, dont le contenu est formé par les fréquences avec lesquelles sont observées les modalités de deux caractères non nécessairement quantitatifs. Il s’agit de tableaux de contingence qui peuvent être d’assez grandes dimensions. En présence de tels tableaux, la statistique classique nous donne par le test du Khi-2 le moyen de savoir s’il existe une liaison (ou correspondance) entre les caractères étudiés, mais ne permet guère de décrire cette liaison, ce qui est précisément l’objet de l’analyse factorielle des correspondances (AFC) systématisée par J. P. Benzécri en 1962. L’AFC peut être considérée comme une ACP particulière dotée de la métrique du Khi-2 qui ne dépend que du profil des colonnes du tableau. L’analyse permet, dans le plan des deux premiers axes factoriels, une représentation simultanée, souvent fort suggestive des ressemblances entre les colonnes ou les lignes du tableau et de la proximité entre lignes et colonnes.