angle corniculaire

angle de contact
angle de contingence

GEOMETRIE
HISTOIRE DES SCIENCES

L’angle corniculaire, encore appelé angle de contingence ou angle de contact est une notion ancienne relative au contact d’une courbe avec sa tangente et à la difficulté de définir ce contact.
On peut le décrire comme l’angle de la courbe et de sa tangente. Mais cette expression même pose des interrogations, déjà contenues, concernant le cercle, dans les Eléments d’Euclide , livre III, proposition 16. «
La droite menée à angles droits avec le diamètre du cercle à partir d’une extrémité tombera à l’extérieur du cercle, et dans le lieu compris entre la droite et la circonférence, une autre droite ne sera pas intercalée ; en outre, d’une part l’angle du demi-cercle est plus grand, d’autre part l’angle restant (c’est l’angle corniculaire) plus petit, que tout angle rectiligne aigu. »
Cette propriété a provoqué des débats pendant de nombreux siècles autour des notions d’angles et de grandeurs. Parmi les mathématiciens qui ont alimenté cette réflexion, on peut citer Proclus , Cardan , Viète ou encore Wallis et Leibniz . Avec le calcul différentiel et la clarification de la notion de tangente, l’angle corniculaire a été oublié. Il réapparaît chez certains auteurs dans le cadre de l’analyse non standard .