angle d’or

GEOMETRIE

On considère un cercle de circonférence c, partagé en deux arcs de longueurs respectives a et b tels que a, b et c vérifient : c = a+b et c/a = a/b.

L’angle correspondant à l’arc de cercle b est appelé l’angle d’or.
Sa mesure en radians est : (2 π / φ +1) (où φ est le nombre d’or ), soit environ 137 degrés. La mesure de l’autre angle est donc soit environ 223°.
Comme tout ce qui concerne les partages en extrême et moyenne raison, et donc le nombre d’or et la suite de Fibonacci , on retrouve cette disposition dans la nature ainsi que dans des œuvres d’art.