La somme des angles d’un triangle varie suivant que l’espace est euclidien ou non.
Que deviennent dans des espaces non euclidiens : médiatrices, bissectrices, cercles, ellipses, hyperboles et paraboles ?
Cet article montre ainsi, qu’euclidiennement parlant, la médiatrice d’un segment de droite, n’est pas toujours une droite, que les bissectrices d’un couple de droites ne sont pas toujours perpendiculaires et que les lieux géométriques courbes tels que les coniques, s’y présentent en tant que réunion d’un nombre fini de segments de droite ou de demi-droites. En se basant sur des notions enseignées dans le cycle supérieur et plus particulièrement sur la résolution dans le plan de systèmes de deux inéquations linéaires à deux inconnues.