La banque de problèmes (1) du RMT (Rallye Mathématique Transalpin) est une mine inépuisable de questions permettant de mettre les élèves en activité de recherche. Cet article, basé sur quelques expérimentations menées dans des classes, propose d’explorer les démarches auxquelles pourraient recourir des élèves du début du secondaire pour résoudre un problème alliant un énoncé de nature géométrique à une question portant sur des nombres. Les différentes stratégies établissent des liens entre les registres géométrique et numérique, dégagent des régularités dans des tableaux de nombres et conduisent à formuler une conjecture, puis à en établir la preuve. Différentes pistes d’exploitation de ce travail en classe sont suggérées.