H. A. Schwarz fuehrte 1869 den folgenden Ableitungsbegriff ein: Sei I ein offenes Intervall, f eine wenigstens dreimal stetig-differenzierbare Funktion, fuer die f’auf jedem offenen I’subseteq I nicht identisch verschwindet. Die Schwarzsche Ableitung Dsb S f(x) von f in einem Punkt xin I mit f'(x)ne 0 ist definiert durch Dsb S f(x)=fracf »'(x)f'(x)-frac32 (fracf »(x)f'(x))sp 2. Im vorliegenden Artikel werden einige Eigenschaften von Dsb Sf(x) bewiesen: 1) Dsb Sf(x)=0iff f(x)=fracax+bcx +d. 2) Hat Dsb Sf(x) auf einem Intervall I konstantes Vorzeichen, besitzt f(x) in I hoechstens einen Wendepunkt. 3) Sei I ein offenes Intervall, IsubseteqbbfR. Gilt dann fuer alle xin I f'(x)Dsb S f(x0, so besitzt f’kein lokales Maximum. (ZDM/Mathdi)