Ce document commence par introduire la notion d’algorithme en partant d’une construction géométrique qu’on transforme progressivement en une fonction. Puis on présente les structures classiques de contrôle (tests, boucles), et un exemple de synthèse (l’automate à billets). La dernière section est une ouverture vers l’algorithmique pour la génétique. On trouvera en appendice une synthèse des diverses commandes et mots clefs sous forme de tableaux pouvant servir de carte de référence. Les auteurs ont pris le parti d’illustrer les principes de base de l’algorithmique avec plusieurs exemples issus de la géométrie, pour montrer l’intérêt d’utiliser Xcas par rapport à un langage généraliste dans le cadre d’un enseignement d’algorithmique intégré dans un enseignement de mathématiques. Le lecteur pourra se reporter aux nombreux autres documents de la documentation en ligne de Xcas pour des exemples plus classiques (Euclide, primalité, cryptographie, …). La traduction d’un algorithme avec Xcas peut se faire de plusieurs manières, soit avec des mots clef en français et une syntaxe très proche du langage algorithmique, soit avec des mots clef en anglais et au choix une syntaxe similaire à Maple ou au langage C++. Dans les exemples présentés dans cet article, la version française est utilisée et un glossaire est proposé à la fin de l’article (section 9) pour les autres syntaxes. Lorsque la description d’un algorithme et sa traduction en Xcas sont très proches, ce qui est souvent le cas, les auteurs donnent directement le programme pour éviter les redondances.