Historiquement, les liens entre la musique et les mathématiques sont forts. La musique dodécaphonique en est une illustration parfaite, les mathématiques y sont utilisés comme objet de composition.
Dans cet article, l’auteur propose d’automatiser la création de partitions musicales à l’aide d’un tableur (LibreOffice Calc) non pas dans le but de « faire de la musique » mais avec une visée pédagogique certaine : comprendre le fonctionnement de la musique, utiliser de manière différente un tableur (avec des créations de macros), travailler des points spécifiques des mathématiques (arithmétique et algèbre).
Tout commence par une brève présentation de la musique dodécaphonique et de ses règles, tout comme François de Malherbe définissait la poésie comme un arrangement de syllabes, la musique n’est après tout qu’un arrangement de sons ! Certes, mais s’en remettre au pur hasard est bien. aléatoire. Il y a donc quelques règles à respecter, en musique c’est la tonalité qui permet d’atteindre une certaine harmonie des sons. Dès 1920 deux compositeurs vont néanmoins chercher à s’affranchir de cette règle, créant ainsi une musique atonale utilisant les douze notes de l’octave : le dodécaphonisme. Avec cette nouvelle règle, un morceau est décomposé en séquences où chaque note apparaît une fois et une seule. Une séquence est donc une combinaison des douze notes. La porte à l’automatisation de la création de séquences s’ouvre.
LibreOffice va ainsi permettre par le biais de son générateur de nombres aléatoires de créer des séquences. La création de morceaux consiste alors en enchaîner ces séquences ; l’auteur montre comment l’utilisation des nombres premiers va introduire un peu de variété dans cette suite bien trop ordonnée si l’on se contentait de répéter même avec quelques permutations circulaires. Tout cela fort bien expliqué et illustré par de nombreuses captures, la création de la macro est notamment clairement détaillée.
L’auteur nous présente alors une « création » : la « partition des nombres premiers ».
L’auteur a pris soin de fournir tous les éléments nécessaires au bon déroulement de cette activité créatrice de musique, les douze notes sont fournies en fichiers audio ainsi que les classeurs LibreOffice.