Les nouveaux programmes de mathématiques qui vont être mis en place à la rentrée 2016 font une part importante à l’algorithmique et à la programmation. La « science informatique » se devait d’avoir un enseignement scolaire. On peut s’en réjouir ou le déplorer, mais l’informatique entre de plus en plus à l’école comme discipline scolaire, ancrant l’école dans le monde contemporain. Les liens qui peuvent être faits avec l’enseignement des mathématiques sont encore à explorer ; ils offrent des opportunités nouvelles d’investigation et posent des questions d’ordre didactique et épistémologique. Ces questions concernant cet enseignement sont d’une part liées au rôle des connaissances mathématiques dans l’enseignement de l’informatique et en premier lieu de l’algorithmique. L’exemple du concept de preuve qui est central en mathématiques va devoir s’articuler en tant qu’objet d’enseignement avec la preuve d’un algorithme et les méthodes spécifiques qui sont afférentes. L’article est enrichi par des exemples de situations dans lesquelles les concepts mathématiques en cours d’apprentissage pourront constituer des éléments d’appui pour créer des situations permettant d’aborder les concepts d’algorithmique avec les élèves : c’est ce que ces exemples sont inspirés des expériences de l’auteur avec les visiteurs des ateliers de la maison des mathématiques et de l’informatique de Lyon, ne peut-on pas les faire « entrer » dans les classes ?