Développer des compétences d’approche algorithmique apparaît, pour l’auteur, mathématiquement et pédagogiquement intéressant parce que certaines situations se laissent souvent aborder facilement par l’algorithmique alors que leur approche « plus classique » est parfois compliquée voire inaccessible.
Quand on fait un algorithme, on fait des Mathématiques. Il lui arrive assez souvent, d’approcher une situation mathématique par l’algorithmique vue que l’approche algorithmique par simulation de trois situations, traitées dans cet article, et leur approche « plus classique » par les lois de probabilités continues à densité, par le dénombrement mettent en jeu des compétences différentes. Ce ne sont pas les mêmes approches mathématiques : il rapporte qu’il a eu des élèves particulièrement doués dans leur approche algorithmique alors que les approches « plus classiques » leur posaient réellement des problèmes. Il a même eu un cas assez extrême : un élève de terminale arrivant dans les cent premiers au concours « Castor Informatique » alors qu’il l’a rarement vu dériver une fonction ou poser un raisonnement par inférences correctement ! Cet article propose une approche algorithmique de trois situations mathématiques issues des probabilités. Les algorithmes de simulation pour ces situations sont traduits en AlgoBox, Python et R. L’auteur ouvre certains prolongements et certaines recherches mathématiques qui en découlent.