Dans cet article, l’auteur propose le récit d’une exploration en Terminale S, fondée sur les polynômes de Lagrange et utilisant les outils informatiques. Il vise la description de la réalisation du projet au travers des séquences successives de travail. Il montre la chronologie du questionnement des élèves et les outils, théoriques et informatiques, mis en place pour résoudre les problèmes qui sont apparus alors. L’approche de la notion d’interpolation avec des élèves de lycée ne peut être la même que celle déployée dans le supérieur. C’est ce qui explique mon choix d’un « départ » en douceur. D’autre part, les méthodes exposées sont parfois celles proposées par les élèves, et ne sont pas nécessairement optimisées. Les objectifs de ce projet sont multiples, on en cite :
* découvrir une notion mathématique hors programme, mais qui peut être traitée, en acceptant néanmoins d’admettre quelques notions et résultats théoriques, avec des outils du programme de TS,
* développer les compétences de démarche de recherche et d’investigation,
* développer le travail de groupe,
* développer l’utilisation, quand cela s’avère nécessaire, des outils informatiques,
* développer l’expression orale.