L’auteure de cet article a enseigné pendant des années en classe de première S. Cette période la fait pressentir qu’en mathématiques, tout est algorithme, tout est fonction. Qu’est-ce que la pensée algorithmique ? C’est le fait d’analyser un problème afin de le décomposer en nombreuses petites fonctions ayant des tâches très précises, très réduites. Adopter ce point de vue en classe amène les élèves à penser en termes d’algorithmes épurés des problèmes d’entrées-sorties, pour finalement raisonner en termes de fonctions et développer une pensée mathématique plus claire. En première S, elle s’attache à aborder en temps réel toute notion de manière algorithmique, en l’illustrant à l’aide de scripts Snap ! en français, proches de la langue naturelle. Entrée, boîte, résultat : on entre des objets de nature quelconque, la boîte traite ces objets et renvoie un résultat, celui qui est cherché, attendu par l’élève. Cela oblige les élèves à penser les mathématiques en termes d’objets, de comprendre que les fonctions ne sont pas que numériques, les algorithmes non plus, et qu’un résultat n’est pas forcément numérique. Des exemples éclairants de programmation fonctionnelle fournis en Snap ! et en Python illustrent ses propos.