Revue d’histoire des mathématiques. N° 7. Vol. 2. p. 207-275. « Sur le concept de nombre en mathématique » – Cours inédit de Léopold Kronecker à Berlin (1891).

English Title : `On the Concept of Number in Mathematics': Leopold Kronecker's 1891 Berlin Lectures.

Auteurs : Boniface Jacqueline ; Schappacher Norbert

Résumé

Le texte que nous présentons est le dernier cours du mathématicien berlinois Léopold Kronecker (1823-1891). Ce cours, publié ici pour la première fois, nous donne des informations importantes sur la philosophie des mathématiques de Kronecker, en particulier sur sa conception du nombre. Il précise, en outre, la position que Kronecker occupa dans le mouvement d’arithmétisation des mathématiques et permet de mieux comprendre comment, et pourquoi, il se situe à contre-courant de la tendance dominante (animée notamment par Weierstrass, Cantor et Dedekind). Kronecker définit le concept de nombre de façon purement mathématique et vise à intégrer l’algèbre et l’analyse dans une arithmétique telle qu’il l’entend. Certaines de ses positions apparaissent aujourd’hui comme des anticipations de principes constructivistes ou intuitionnistes du XXe.

Abstract

The text published here is the last lecture course, on the notion of number in mathematics, taught by the Berlin mathematician Leopold Kronecker (1823-1891). These lectures, published here for the first time, give interesting insights into Kronecker’s philosophy of mathematics and in particular into his concept of number. They clarify Kronecker’s position within the movement of ‘arithmetization’and allow, in particular, for a better understanding of why and how Kronecker opposed the dominant viewpoint within this movement (held by Weierstrass, Cantor, Dedekind, and others). Kronecker introduced whole numbers mathematically, and proposed to integrate all of algebra and analysis into arithmetic. Today certain positions held by Kronecker may be seen as anticipating constructivist or intuitionist principles of the twentieth century.

Notes

Fondée en 1995, la Revue d’histoire des mathématiques publie des articles originaux (en français ou en anglais) consacrés à l’histoire des mathématiques, de l’Antiquité à nos jours. (En ligne ISSN 1777-568X)
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Données de publication

Éditeur Société Mathématique de France (SMF) Paris , 2001 Format 15,5 cm x 24 cm, p. 207-275
ISSN 1262-022X

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau licence, master Âge 19, 20, 21

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier