Revue d’histoire des mathématiques. N° 9. Vol. 1. p. 81-130. Les « Recherches sur les rentes » de Duvillard (1787) et le taux interne de rentabilité.

English Title : DuVillard's "Recherches sur les rentes" (1787) and the modified internal rate of return.

Auteur : Biondi Yuri

Résumé

Cet article étudie un ouvrage dont l’intérêt a été sous-estimé : les « Recherches sur les rentes » (Paris et Genève 1787) de Duvillard (1755-1832). Son auteur a développé, il y a plus de deux siècles, une technique financière originale analogue à l’actuel « taux interne de rentabilité » (un critère pour les choix d’investissements, fondé sur l’actualisation) et il l’a appliquée à l’évaluation des rentes viagères lors de la crise qui a précédé la Révolution française. Il a utilisé à cet effet des méthodes mathématiques simples, mais intéressantes alliant les calculs analytiques et les représentations graphiques, dégageant ainsi l’existence d’une durée et d’une valeur maximales de rendement. Afin d’apprécier la contribution théorique de Duvillard, l’auteur donne aussi un bref aperçu de la seconde élaboration du taux interne de rentabilité dans les années 1950-1960 ; des notions aujourd’hui classiques, telles que la « préférence inter-temporelle », les « techniques d’actualisation », « le problème du réinvestissement », peuvent être ainsi réinterrogés, dans une perspective comparative.

Abstract

This article focuses on the neglected contribution of Duvillard (1755-1832), especially on his « Recherches sur les rentes » (Paris and Geneva 1787). More than two centuries ago, Duvillard developed with creativity a financial measure technically analogous to the Modified Internal Rate of Return (an investment decision, discounting-based criterion) and applied it to the calculation of the life annuities during the period of crisis which preceded the French Revolution. He used simple but interesting mathematical methods that united the calculus with graphical representations, in order to obtain the existence of a maximum for the duration and value of return. In order to assess Duvillard’s theoretical contribution, we also take a brief look at the calculation of the modified internal rate of return developed in the decade of the 1950s. Notions now considered classical like time preference, techniques of actualization and the reinvestment problem are likewise considered from a comparative perspective.

Notes

Fondée en 1995, la Revue d’histoire des mathématiques publie des articles originaux (en français ou en anglais) consacrés à l’histoire des mathématiques, de l’Antiquité à nos jours. (En ligne ISSN 1777-568X)
Le texte intégral des articles récents est réservé aux abonnés sur le site de la revue.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site SMF – Revue d’Histoire des Mathématiques

Données de publication

Éditeur Société Mathématique de France (SMF) Paris , 2003 Format 15,5 cm x 24 cm, p. 81-130
ISSN 1262-022X

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau licence, master Âge 19, 20, 21

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier

Classification