Dans ce texte, l’auteur étudie les conceptions qui ont guidé la réforme de l’enseignement de la géométrie, les courants auxquels elles se relient, et en quoi cette réforme a tenté, avec plus ou moins de bonheur, de transformer les traditions de cet enseignement ; il faut signaler aussi les polémiques déclenchées par cette réforme qui ne le cèdent en rien aux polémiques de la réforme des mathématiques modernes, polémiques qui ont eu le mérite d’expliciter les divers points de vue de l’époque sur les mathématiques et sur l’enseignement d’icelles, polémiques qui gardent un caractère d’actualité dans le débat actuel sur l’enseignement des mathématiques et plus généralement sur l’enseignement scientifique.