Cet ouvrage contient les actes du colloque des 9 et 10 décembre 1987 (Ecole Polytechnique) publiés sous la responsabilité de la SMF et de la SMAI. Ce volume fait le point sur la situation des mathématiques à la fin du 20e siècle : aperçu sur les grands problèmes mathématiques, échanges entre mathématiques, autres disciplines et industrie, menaces qui pèsent sur leur développement (démographie, formation, etc.)

Sommaire :
– M.L. Brown : Endomorphisms of group schemes and rational points on curves
– Jan Kwiatkowski et Andrzej Sikorski : Spectral properties of G-symbolic Morse shifts Waldspurger, J.-L. : Un exercice sur GSp(4,F) et les représentations de Weil
– Giorgio Bolondi : Arithmetically normal sheaves
– Rachida Aboughazi : Produit tensoriel du groupe d’Heisenberg
– R. Silhol : Cohomologie de Galois et cohomologie des variétés algébriques réelles; applications aux surfaces rationnelles
– Marina Ville : Sur le volume des variétés riemanniennes pincées
– F. Bruhat et J. Tits : Schémas en groupes et immeubles des groupes classiques sur un corps local. II: Groupes unitaires
– A.Guichardet : Méthode des orbites pour les représentations de longueur finie. II
– M. Brion et D. Luna : Sur la structure locale des variétés sphériques
– Jean-Paul Bézivin : Suites récurrentes linéaires en caractéristique non nulle
– Philippe Cornu et Gilbert Monna : Variétés de Poisson et structures associées
– Serge Ochanine : Modules de SU-bordisme. Applications
– W.O. Amrein, A.M. Boutet de Monvel-Berthier et V. Georgescu : Weighted estimates for differential operators with operator-valued coefficients
– Vincent Franjou : Quelques éléments dans l’homotopie stable du groupe unitaire
– Jacques Tilouine : Un sous-groupe p-divisible de la Jacobienne de X₁(Np^r comme module sur l’algèbre de Hecke
– Claude Viterbo : Intersection de sous-variétés lagrangiennes, fonctionnelles d’action et indice des systèmes hamiltoniens,
– M. Murty, Ram Murty, V. Kumar et T.N. Shorey : Odd values of the Ramanjuan -function,
– Patrice Philippon : Errata et addenda à « Lemmes de zéros dans les groupes algébriques commutatifs »
– Bernadette Perrin-Riou : Fonctions L p-adiques, théorie d’Iwasawa et points de Heegner
– Eric Leichtnam : Régularité microlocale pour des problèmes de Dirichlet non linéaires non caractéristiques d’ordre deux à bord peu régulier