Ce travail propose un modèle d’analyse pour évaluer les possibilités heuristiques des figures géométriques en regard des problèmes posés. Ce modèle prend en compte les différents modes d’appréhension opératoires des figures ainsi que les phénomènes de congruence et de non-congruence entre les figures et les discours qui y réfèrent. Le cadre théorique a été élaboré à partir d’un modèle analytique des figures développé par R. Duval, d’une part, et d’un modèle d’analyse de l’argumentation établi par J.-B. Grise, d’autre part.
Ce modèle d’analyse permet de mieux comprendre la diversité des démarches argumentatives qu’on observe lors de l’apprentissage de la géométrie au collège. Ainsi, les résultats, concernant un corpus de réponses d’élèves de quatrième, mettent en évidence une typologie de comportements heuristiques et argumentatifs des élèves, liés soit à l’organisation du discours, soit au type de démarches privilégiées par les élèves dans la résolution des problèmes.