Pour cette recherche en didactique des mathématiques, les observations se sont déroulées dans un centre d’animation scientifique et technique qui reçoit des scolaires du cycle 3 du primaire. Dans ce centre, l’enjeu est de fabriquer et d’étudier des objets scientifiques. Pour étudier le cas des mathématiques – c’est-à-dire la fabrication et l’étude d’objets mathématiques – le choix de l’auteur s’est porté sur les instruments à calculer (le boulier chinois, les bâtons à multiplier de Néper et de Genaille-Lucas, et la règle à calcul). Caroline Poisard montre que la fabrication des instruments avec les animateurs du centre est une phase importante où chaque enfant produit une œuvre matérielle. Aussi, elle propose l’étude des instruments avec les professeurs en posant directement aux enfants la question de leur fonctionnement. Elle analyse ce type d’activité comme situation de recherche qui nécessite la mobilisation de savoirs notionnels et de savoirs transversaux en mathématiques. Ainsi, l’étude des instruments permet de créer des œuvres du savoir. C’est de cette manière – en créant des oeuvres – qu’elle a construit le partenariat entre l’animation socioculturelle et l’institution scolaire. Les savoirs notionnels concernés ici sont la numération positionnelle, les algorithmes de calcul et en particulier la notion de retenue qui est indissociable de la numération positionnelle. En effet, la compréhension mathématique de la retenue a été une condition nécessaire pour mécaniser les instruments à calculer. Enfin, elle montre que définir la retenue est une question mathématique, riche de sens autant pour les élèves que pour la formation des enseignants.