Depuis le début de la contre-réforme des mathématiques modernes, l’enseignement de la notion de fonction au début du lycée en France a subi de profondes mutations. Une des tendances les plus importantes concerne le renforcement progressif de l’utilisation des divers modes de représentation des fonctions. Ainsi parallèlement à une diminution de la suprématie du registre algébrique, le registre graphique a acquis de nouveaux droits et il y a également une injonction forte à utiliser dans des conditions nouvelles les objets tableaux de valeurs et de variations. L’hypothèse de recherche de cette thèse est, suite aux travaux de Duval, que c’est de la multiplicité des registres possibles que le concept et ses propriétés vont se dégager.Dans ce travail, une analyse institutionnelle de la notion de fonction est menée tout d’abord dans une perspective écologique pour dégager les différents systèmes de contraintes et de conditions qui pèsent sur les évolutions de ce savoir au cours du processus de transposition didactique interne. Ce travail s’inscrit dans une perspective commençant dans les années 80, au début de la période de la contre-réforme des mathématiques modernes. Ensuite un état des lieux de l’enseignement actuel est fait pour voir comment ont été traitées les nouveautés du programme par les manuels actuels et les enseignants (sur la base d’un questionnaire) ainsi qu’un état des lieux des compétences des élèves, à travers un test papier. A la lumière des analyses précédentes, l’auteur détermine certaines caractéristiques de l’organisation praxéologique proposée par les nouveaux programmes de 2000 autour de la notion de fonction qui ont du mal à vivre dans l’enseignement. Il propose enfin une ingénierie didactique visant à faire fonctionner ces aspects du programme dans les classes et à en tester la viabilité à travers une expérimentation.