Ce travail porte sur la relation entre l’organisation des enseignements sur les triangles semblables par le professeur de mathématiques dans sa classe, et les apprentissages qui pourraient en découler chez ses élèves. Pour cela l’auteur analyse dans cinq classes de seconde les résultats des élèves à un contrôle et, en comparant les exercices du contrôle avec tous ceux qui ont pu être cherchés en classe précédemment, au cours du chapitre sur les triangles semblables, elle essaye de comprendre pourquoi (et comment) ils échouent, ou réussissent, au contrôle.
Les grilles d’analyses que nous avons élaborées nous ont permis de préciser « l’offre » qui est faite aux élèves par les enseignants : ceci met en jeu les cours ainsi que les tâches proposées et les activités des élèves provoquées par les déroulements en classe. Par comparaison, cela lui a permis de tirer des conclusions sur les régularités et les variations des pratiques enseignantes sur ce chapitre.
Une étude de la notion de triangles semblables dans l’histoire des mathématiques, mais aussi dans les programmes et manuels scolaires lui a permis de mieux comprendre les choix faits par les professeurs et d’appréhender les conditions du retour de cette notion dans le programme scolaire, ainsi que sa place actuelle. L’auteur se questionne notamment sur le choix de faire enseigner cette notion sans avoir introduit les similitudes, c’est à dire en privant les élèves de la possibilité d’exhiber la transformation enjeu « entre » deux triangles semblables. Elle s’interroge enfin sur l’utilité éventuelle d’un logiciel de géométrie dynamique pour favoriser l’apprentissage des triangles semblables.