Entre l’apprentissage des règles de la représentation en perspective parallèle et leur justification mathématique, il nous est apparu que le discernement des différents plans en jeu dans les situations tridimensionnelles était un seuil difficile et essentiel qu’il fallait aider les élèves à franchir.

Une séquence d’apprentissage a été construite et expérimentée autour de l’introduction d’une maquette ayant des qualités spéciales : elle est transparente et permet le dessin. Cet objet n’a pas été choisi comme modèle d’un objet mathématique précis mais comme un outil permettant d’apprendre à discerner les plans, en articulation avec le fonctionnement des représentations en perspective parallèle.

Les interactions entre représentations figurales et connaissances mathématiques ont été analysées. Ces analyses sont résumées en deux indices de complexité : complexité mathématique et complexité heuristique dont le croisement, dans un tableau à neuf cases, permet d’évaluer le degré de difficulté d’un exercice de géométrie tridimensionnelle. L’origine de ces difficultés localisée, on peut conduire une séquence abordant graduellement les obstacles rencontrés.

Les résultats de l’évaluation montrent que, grâce à cet apprentissage, les représentations en perspective parallèle qui permettent à presque tous les élèves de seconde d’appréhender perceptiblement la situation, peuvent remplir, pour la population expérimentale, la même fonction de traitement, pour l’appréhension opératoire, que les figures de géométrie plane.