Se situant dans le courant de Lagrange pour traiter l’analyse mathématique dégagée «de toute considération d’infiniment petits, d’évanouissants, de limites…», Arbogast fut oublié en France, lorsque Cauchy fonda l’analyse sur d’autres critères. Pourtant il avait développé de façon originale certaines idées sur les fonctions et les différentielles, et surtout il avait mis au point une formule de calcul, mal comprise en France, mais fort utilisée et commentée en Angleterre : « The rule of the last and last but one » (De Morgan, Cayley, etc.). Député du Bas-Rhin à l’Assemblée Législative, puis à la Convention, il participa activement aux travaux du Comité d’Instruction publique (depuis octobre 1791 jusqu’en 1795). Son origine alsacienne lui fit confier en particulier tout ce qui concerne les relations avec l’organisation scolaire allemande; ses capacités scientifiques le conduisirent à s’occuper des programmes d’enseignement, des livres scolaires, des inventions nouvelles et le firent nommer commissaire pour les Poids et Mesures. Pour la même raison sans doute, il fut chargé de la visite et de l’inventaire des cabinets de plusieurs savants illustres (Montalembert, Pelletier…). Est-ce là qu’il trouva tant de manuscrits des mathématiciens du dix-septième siècle surtout Fermat? Arbogast les recopia méticuleusement, ce qui aida considérablement Paul Tannery pour son édition des oeuvres de Fermat en 1891.