Le travail présent a pour objectif de cerner le rôle et l’usage des figures géométriques dans l’enseignement de la géométrie dans l’espace. Deux directions de recherche sont adoptées. La première s’interroge sur les fonctions du dessin « papier-crayon » dans les problèmes de géométrie dans l’espace. La deuxième étudie le rôle que peuvent jouer les environnements informatiques quant aux fonctions du dessin modèle d’un objet géométrique dans l’espace.
Dans les parties A et B, l’auteur étudie l’évolution du statut du dessin dans l’enseignement et dégage les fonctions du dessin dans les problèmes de géométrie. Ce travail conduit à l’étude de la vie des problèmes de construction dans l’espace au cours de ce siècle en utilisant essentiellement la théorie anthropologique de Chevallard. Dans la partie C, l’analyse des programmes et des manuels, met en évidence l’évolution des problèmes de construction dans l’espace au cours de ce siècle sous deux contraintes : « dessin » et « solide ». Elle montre aussi que des règles d’usage existent dans l’enseignement sur les constructions d’intersection de plans et de droites et qui varient suivant l’époque. L’auteur analyse les attentes implicites des enseignants à propos de ces règles d’usage dont il s’avère qu’ils n’en ont pas conscience.
Dans la partie D, est entreprise l’étude du rôle que peuvent jouer les environnements informatiques quant aux fonctions du dessin, modèle d’un objet géométrique dans l’espace. L’auteur examine comment un environnement informatique peut élargir le champ d’expérimentation du dessin modèle d’un objet géométrique dans l’espace. En particulier, il analyse la vie des problèmes de construction dans l’environnement informatique. Enfin, il étudie les changements éventuels que peuvent introduire les environnements informatiques dans les rapports des enseignants aux problèmes de construction.