Le problème de la division des distributions par un polynôme est étudié dans cet exposé. L’auteur montre que l’un des points importants est de donner un critère de divisibilité d’une fonction C ∞ par un polynôme, et de montrer que cette opération de division est continue lorsque l’espace des fonctions C ∞ est muni de la topologie de la convergence uniforme sur tout compact de la fonction et de ses dérivées.

Voici le plan de ce chapitre :

Partie I. Idéaux de fonctions différentiables
1. Le cas d’une variable
2. Le théorème de Borel
3. Généralisations
4. Le théorème de division
5. Le théorème de préparation différentiable

Partie II. Division des distributions
1. Généralités sur les distributions
2. Localisation; support des distributions
3. Division des distributions
4. Exemples
Références
Annexe : Stanislaw Lojasiewicz (1926-2002)