« L’ouvrage commence par une étude approfondie de la place des mathématiques dans l’enseignement et dans la société suivie d’une réflexion sur l’apprentissage. Le tout permet de constituer un panorama des différents enjeux (historiques, sociaux, cognitifs, psychiques) auxquels se confronte l’enseignements des mathématiques. Dans ce cadre , l’étude du discours des élèves travaillant librement dans des ateliers mathématiques, en dehors des contraintes institutionnelles habituelles montre le rôle tenu par l’enseignant(e) dans l’accompagnement de l’apprentissage de l’élève, tandis que le volontariat met à jour l’adéquation entre structures psychiques des un(e) s et des autres : les élèves fréquentent les ateliers qui leur correspondent, psychiquement parlant. Mais on se confronte alors au risque de voir l’élève demeurer sous l’emprise de l’adulte, et ce d’autant plus si l’enseignant(e) ne questionne pas son désir de créer un atelier et prisonnière d’enjeux affectifs et narcissiques. Ce faisant, le travail d’élaboration de la relation de la relation à l’élève, et donc son autonomisation ultérieure, peuvent devenir difficiles, à moins que l’élève n’ait durablement engagé, par ailleurs, un mouvement d’émancipation qui lui permette de bénéficier pleinement des avantages de l’atelier.
Les entretiens d’élèves et d’enseignant(e), qui sont ici analysés dans une perspective clinique, interrogent donc à la fois les théories de l’apprentissage et les problématiques de l’institution et de l’innovation. A quelles conditions institutionnelles une innovation peut-elle aider les élèves à apprendre, notamment quand il (elle)s sont en difficulté ? »