Ce traité monumental est la traduction par Gabrielle et Jean-Marie Arnaudiès et par Jean-Denis Eiden, du volume publié en allemand chez Birkhauser en 1996.
Pour éviter toute abstraction prématurée le manuel part de deux cas particulier pour aboutir au général : les démonstrations de l’algèbre abstraite sont exposées à la lumière du calcul matriciel puis d’une analyse des liens de la géométrie élémentaire avec celui-ci et la trigonométrie; ainsi le lecteur s’entraîne-t-il au langage abstrait présenté en fin d’ouvrage et illustré par de nombreuses applications en géométrie, analyse et calcul numérique.
L’histoire des mathématiques est développée tout au long du texte par des notices originales agrémentées de quarante-cinq portraits.
Plus de quatre-vingts pages d’exercices sont proposés en fin d’ouvrage complété par un index et une liste de symboles