Seminario sobre problemas de frontera libre y sus aplicaciones. El problema de Hele-Shaw como una problema limite para la eccuación de los medios porosos.
(Séminaire sur des problèmes de frontières libres et leurs applications. Le problème de Hele-Shaw comme problème limite pour l'équation des milieux poreux.)
English Title : Seminar on the problems of free boundaries and their applications. The Hele-Shaw problem considered as a limit problem for the equation of porous media.
Auteur : Gil Omar
Résumé
Dans cet exposé, l’auteur étudie le comportement des solutions de l’équation des milieux poreux u1=δ(um), quand m l’exposant tend vers l’infini. Pour que la solution de cette équation soit déterminée, on doit fixer une donnée initiale u0 et, si le domaine oméga dans lequel on travaille est distinct l’espace total, une donnée de contour sur la frontière de oméga. Dans cette étude, il suppose que les deux données initiales sont non négatives. Il montre que l’évolution limite est une projection de la donnée initiale u0 sur une fonction u0* satisfaisant à u0<1, suivie d'une évolution qui correspond au problème de Hele-Shaw avec comme conditions initiales u0* et g. La projection initiale est caractérisée par un problème de variation connu sous le nom de « problème de la table ». Abstract In this lecture we discuss the behaviour of solutions to the Porus Media Equation u1=delta(um) when exponent m goes to infinty. In ordre to completly determine the solution of the equation, initial data u0 and, in case the working domain omega is not the whole space, boundary data g onthe boundary of omega must be given. Resumen En este trabajo discutimos el comportamiento delas soluciones de la ecución de los medios porosos u1=δ(um) cuando el exponiente m tiende a infinito. Paraque la solución de esta ecuación esté determinada fijaremos un dato inicial u0 y, si el dominio omega en el que se esta trabajando es distinto de todo el espacio, un dato de borde g en la frontera de omega. En este trabajo supondremos que ambos datos son no negativos.
We will take both non negative. We show that the limit evolution of the initial data u0 to some function u0* satisfying u0 < 1, followed by a Hele-Shaw evolution with initial data u0* and boundary data g. The initial projection is described by means of a variational problem known as the mesa problem.
Mostramos que en el limite se obtiene una evolución que consiste en una proyección del dato inicial u0 a una función u0* que satisface u0 <1,seguida de una evolución que corresponde a un problema de Hele-Shaw con dato inicial u0* y dato lateral g. la proyección está caracterizada por un problema variacionalm conocido como el problema de la mesa.
Notes
Données de publication
Éditeur Departemento de matemática facultad de ciencas empreariales Universidard Austral Rosario , 2002 Collection Conferencia, seminarios y trabajos de Matemática Num. Serie A 4 Format A4, 9 p. Index Bibliogr. p. 9
ISSN 1515-4904
Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau master Âge 21, 22
Type article de périodique ou revue Langue espagnol Support papier
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