Cet ouvrage comporte trois parties : une première partie de 123 pages traduction en français de la troisième partie de 259 pages écrite en arabe, une deuxième partie bilingue arabe-français qui contient la bibliographie et deux annexes présentant les symboles algébriques maghrébins et les expressions mathématiques anciennes en notations modernes.
Le traducteur présente d’abord l’auteur Ibn Al-Ha’im et son manuscrit sharh al-Urjuza, puis l’introduction du manuscrit avec les significations des mots jidhr, shay, mal. Ce manuscrit est un traité qui permet de résoudre 45 problèmes à l’aide de 6 équations dites canoniques qui sont présentées dans le premier chapitre : ce sont différentes écritures d’équations du second degré. Le deuxième chapitre est consacré aux expressions algébriques, le suivant à la manière de traiter les problèmes est subdivisé en 3 parties : « Sur la nature des problèmes posés », « Sur la manière de traiter les problèmes », « les problèmes résolus ».
Le chapitre le plus volumineux est celui de la résolution des 45 problèmes, résolution accompagné de commentaires souvent épistémologiques permettant d’analyser l’évolution des méthodes chez les mathématiciens arabes.