I. « AUTOUR DU COMPENDY » (214 pages)
Cette première partie est issue de la thèse de doctorat de l’auteur sur le Compendy un « relais essentiel » entre des ouvrages antérieurs d’une science arithmétique qui essaie d’intégrer les apports arabes ou italiens, et des écrits ultérieurs plus célèbres comme ceux de Nicolas Chuquet qu’il a fortement inspirés. Dans le Compendy, l’arithmétique commerciale mise en avant « est surtout un prétexte à réfléchir sur la résolution générale de quelques types de problèmes linéaires ».
En une superbe « Introduction », Maryvonne Spiesser brosse d’abord un tableau de l’arithmétique dans la seconde partie du Moyen Age, puis y situe le Compendy. L’auteur étudie ensuite le « manuscrit de Cesena » (dont le Compendy est le second traité), ses auteurs, le contexte culturel, la famille « des arithmétiques dites commerciales ou marchandes » de cette époque.
Ainsi se dégagent quatre problèmes privilégiés par le Compendy. Les trois premiers, mathématiquement de même nature, portent sur des échanges d’argent, d’achats en commun. Le quatrième relève de « progressions (arithmétiques) composées ». Maryvonne Spiesser en fait de remarquables analyses en algèbre élémentaire moderne. Après quoi, est abordé le problème de la langue (vocabulaire mathématique et style) comme « soutien d’un projet ».

II. « EDITION »
Le texte original est proposé en 203 pages. Son ancien français est très lisible grâce à la présentation et aux règles d’édition adoptées. Sa seconde partie est traduite (154 pages).

III. « ANNEXES » (en français et en algèbre actuels) :
1. Table des matières et résumé du contenu du texte (12 pages), toujours avec une présentation actualisée.
2. Vocabulaire mathématique (8 pages) suivi d’un Index des notions ou concepts (2 pages).
3. « Le Traicté de la Pratique d’Algorisme » (7 pages).
4. « Corpus d’arithmétiques commerciales » (22 pages).
5 – 6 -7 – 8 et 9. Le Liber abaci de Leonard de Pise : Sommaire de ses chapitres 12 et 13 (6 pages), puis partie 3 (26 pages), partie 4 (18 pages), partie 5 (26 pages), « progressions composées » (8 pages) du chapitre 12.
10. Les « problèmes d’échange » dans l’histoire (16 pages).