Le livre retrace l’histoire du principe de moindre action, né au 18e siècle, héritier à la fois d’une longue tradition de principes d’économie : Maupertuis l’énonça en 1744 ainsi « la nature agit toujours par les voies les plus simples et les plus courtes », et de questions mathématiques récurrentes : les problèmes d’isopérimètres. Ce principe controversé est fortement marqué par des liens profonds, voire consubstantiels, avec les théories mathématiques qui en font l’ossature comme le calcul des variations. C’est la nature même des rapports entre mathématiques et physique que l’histoire de ce principe interroge, à travers les travaux de Fermat, Leibniz, Euler, Lagrange, Hamilton et Jacobi et les débats passionnés qu’ils ont engendrés.

Sommaire :
* Préambule. Un éclairage d’ambiance des principes variationnels
* Débat autour de la loi de réfraction de la lumière
* Maupertuis, Euler et la moindre action : la confluence de deux grands courants de pensée
* Lagrange, créateur et prophète
* Hamilton : le renouveau de la moindre action et l’élaboration d’une conception novatrice
* En guise de conclusion : l’action au XXe siècle