Selon l’auteur, « toute connaissance dépasse le savoir aussi élaboré qu’il soit ». Le savoir serait l’étape obligatoire antérieure au processus de connaissance. Pour dégager cette « connaissance », âme du « savoir », l’auteur ausculte l’histoire des maths et les considérations philosophico mathématiques des génies de la science, et les analyse en essayant de dégager au mieux les « cheminements … de l’état brut du savoir à la connaissance profonde ». Il passe en revue les « nombres » des indiens à la fonction Zêta, « l’Algèbre » avec Bourbaki et Gorenstein, la « Géométrie », de l’étude des objets à une topologie algébrique aux terres inconnues, « l’Infini », « l’Analyse » au rôle universel, le « Savoir pour connaître », coeur du débat, et enfin la « vérité en mathématique », dans l’optique de l’éthique. Avec les mathématiques, il serait possible d’accéder « à la connaissance d’une profonde vérité consciente de ses propres limites ».