Cet ouvrage est un fac-similé de l’édition de 1880 chez Gauthiers-Villars, Paris. Il comporte quatre sections :

1. Principes fondamentaux – théorie du rapport anharmonique ; de la division homographique et de l’involution
* Avertissement relatif à l’usage des signes + et -, pour déterminer la direction des segments rectilignes ou des angles.
* Rapport anharmonique de quatre points, de quatre droites et de quatre plans.
* Propriétés relatives à deux systèmes de quatre points situés sur deux droites, ou à deux faisceaux de quatre droites, qui ont un même rapport anharmonique.
* Rapport harmonique de quatre points ou d’un faisceau de quatre droites.
* Du système de deux points ou de deux droites imaginaires.
* Théorie de la division homographique.
* Différentes manières d’exprimer la division homographique de deux droites ou l’homographie de deux faisceaux.
* Divisions homographiques formées sur une même droite – Faisceaux homographiques ayant le même centre.
* Théorie de l’involution.
* Divisions homographiques en involution.
* Faisceaux en involution.
* Des deux points qui divisent harmoniquement deux segments donnés.
* Propositions relatives à deux divisions homographiques formées sur une même droite, et à l’involution.

2. Propriétés des figures rectilignes – application des théories précédentes
* Problème de la section déterminée.
* Questions dont la solution se ramène à la construction des points doubles de deux divisions homographiques sur une même droite.
* Propriétés relatives à deux systèmes de points situés en ligne droite – application à la décomposition des fractions rationnelles en fractions simples.
* Divers modes de description d’une droite par points – Système de droites passant toutes par un même point.
* Propriétés du quadrilatère relatives à l’involution et à la division harmonique.
* Propriétés du triangle.
* Propriétés des polygones en général, du quadrilatère et de l’hexagone.
* Equations d’une droite, ou relations de segments servant à déterminer tous les points d’une ligne droite.
* Equations d’un point, ou relations de segments servant à déterminer une infinité de droites assujetties à passer toutes par un même point – centre de gravité d’un système de points – centre des moyennes harmoniques.

3. Systèmes de coordonnées servant a déterminer des points ou des droites – figures homographiques, et méthode générale de déformation des figures – figures corrélatives, et méthode générale de transformation des figures en d’autres de genre différent
* Systèmes de coordonnées servant à représenter par une équation tous les points d’une courbe.
* Systèmes de coordonnées servant à représenter par une équation toutes les tangentes d’une courbe.
* Théorie des figures homographiques.
* Théorie des figures corrélatives.
* Applications de la théorie des figures homographiques et de celles des figures corrélatives, regardées comme méthodes de démonstration.

4. Des cercles
* Propriétés relatives à un cercle.