L’auteur propose au lecteur de focaliser son attention sur cinq points centraux, les plus différents possibles les uns des autres pour que chacun représente un morceau des mathématiques produites par les civilisations de langue grecque entre le Ve siècle avant J.-C. et le IIe siècle après J.-C.. Il s’agit de l’abaque de Salamine, d’un extrait du texte sur les catapultes de Philon de Byzance, d’un cadran solaire, de « Introduction à l’arithmétique » de Nicomaque de Gérase, de la proposition 47 du livre I des éléments d’Euclide (le théorème de Pythagore) et de sa réciproque.