Crocheting Adventures with Hyperbolic Planes.

(Aventures au crochet dans les plans hyperboliques.)

Résumé

Eugenio Beltrami, qui en 1868 a pour la première fois proposé un modèle de la géométrie non euclidienne de Bolyai et Lobachevsky fondé sur les surfaces de courbure négative, a en fait joué avec l’idée de construire de telles surfaces. Il en fait un fragment limité en papier, et l’idée a été reprise par William Thurston dans les années 70. Dans ce livre, l’auteure propose une introduction à la construction de surfaces hyperboliques avec la technologie du crochet…
Une géométrie non euclidienne, la géométrie hyperbolique, est un sujet de grand mystère (pour nombre de personnes), et est très importante en mathématiques. Les modèles au crochet proposés par l’auteur dépassent l’austère stéréotype formel des mathématiques et présente une voie vers une compréhension globale d’un beau groupe d’idées simples et importantes. Les chapitres du livre, abondamment illustré, discutent des sujets suivants :
Qu’est-ce qu’un plan hyperbolique ? Peut-il être crocheté ? Que peut-on apprendre d’un modèle ? Quatre brins de l’histoire de la géométrie ; Morceaux choisis de l’histoire du crochet ; Qu’est-ce que la géométrie non euclidienne ? Comment crocheter une pseudo sphère et un plan hyperbolique symétrique ; Qui est intéressé par la géométrie non euclidienne et comment peut-elle être utilisée ? Un appendice propose des modèles et des instructions simples pour les réaliser.

Abstract

Non-Euclidean or hyperbolic geometry is a topic of great mystery (for a lot of people) and very important in mathematics. Now, Daina’s crochet models break through the austere, formal stereotype of mathematics and present a path to a whole-brain understanding of a beautiful cluster of simple and significant ideas. These crochets models have a fascination far beyond their visual appearance (a lot of beautiful pictures are in this book!) Some of the chapters of this book are: What is the hyperbolic plane? Can we crochet it? What can you learn from your model? Four strands in the history of geometry Tidbits from the history of crochet What is non-euclidean geometry? How to crochet a pseudosphere and a symmetric hyperbolic plane Who is interested in hyperbolic geometry now and how can it be used? The book also has an Appendix with paper models. Following the simple instructions and crocheting the reader will develop a new understanding of the hyperbolic geometry which is all around us. The book helps to change the way of thinking about mathematics – an art of human understanding!

Summary:

Foreword by William Thurston

Acknowledgments

Introduction

What Is the Hyperbolic Plane? Can We Crochet It?

What Can You Learn from your Model?

Four Strands in the History of Geometry

Tidbits from the History of Geometry

What is Non-Euclidean Geometry?

How to Crochet a Pseudosphere ans a Symmetric Hyperbolic Plane

Metamorphoses of the Hyperbolic Plane

Other surfaces with Negative Curvature: Catenoid and Helicoid

Who is Interested in Hyperbolic Geometry Now and How Can It Be Used

Notes

Données de publication

Éditeur A K Peters – CRC Press Wellesley , 2009 Format 25,4 cm x 20,3 cm, 160 p.

ISBN 1-56881-452-6 EAN 9781568814520

Public visé élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau licence Âge 18, 19, 20

Type ouvrage (au sens classique de l’édition), vulgarisation, popularisation Langue anglais Support papier